Exámen U1
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Interpolación y ajuste de funciones
5.1 Polinomio de interpolación de Newton El polinomio de interpolación de Newton es una forma de representar una función interpolante utilizando diferencias divididas. Se utiliza para aproximar una función desconocida o para interpolar un conjunto de puntos dados. El polinomio de interpolación de Newton se construye utilizando diferencias divididas y se expresa en términos de diferencias finitas. Supongamos que tenemos un conjunto de puntos (x_i, y_i), donde i = 0, 1, 2, ..., n. El polinomio de interpolación de Newton se define de la siguiente manera: P(x) = y_0 + c_1(x - x_0) + c_2(x - x_0)(x - x_1) + ... + c_n(x - x_0)(x - x_1)...(x - x_{n-1}), donde y_0, c_1, c_2, ..., c_n son las diferencias divididas. Las diferencias divididas se calculan de la siguiente manera: c_0 = y_0, c_1 = (y_1 - y_0) / (x_1 - x_0), c_2 = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), ... c_n = (y_n - y_{n-1}) / (x_n - x_{n-1}). Las diferencias divididas de orden superior se calculan recursivament...
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